Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(-4 ; 2), hai đường phân giác trong có phương trình 3x - y + 6 = 0 và x + y

Câu hỏi số 9236:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(-4 ; 2), hai đường phân giác trong có phương trình 3x - y + 6 = 0 và x + y - 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và B

A. A(0 ; 6) và B( $\frac{2}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ )

B. A(0 ; 6) và B( $\frac{2}{3}$ ; - $\frac{4}{3}$ )

C. A(0 ; 6) và B(- $\frac{2}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ )

D. A(0 ; -6) và B( $\frac{2}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ )

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9236

Giải chi tiết

Xét C không thuộc d và d'

Giả sử d, d' lần lượt là phân giác trong của góc A và góc B

Gọi A' và B' thứ tự là điểm đối xứng của C qua d và d' thì A' và B' thuộc đường thẳng AB

Đường thẳng A đi qua C và vuông góc với d có phương trình: x + 3y - 2 = 0

Gọi I = d ∩ a ⇒ I (- $\frac{8}{5}$ ; $\frac{6}{5}$ )

I là trung điểm của CA' nên A' ( $\frac{4}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ )

Tương tự, tính B' (0 ; 6)

Suy ra (A'B'): 7x + y - 6 = 0 hay (AB): 7x + y - 6 = 0

Tọa độ A và B thỏa mãn hệ: $\left\{\begin{matrix} 7x+y-6=0\\x+y-2=0 \end{matrix}\right.$

⇒ A(0 ; 6) và B( $\frac{2}{3}$ ; $\frac{4}{3}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.