Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp và dao động cùng pha,

Câu hỏi số 93108:

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp $O_{1}$ và $O_{2}$ dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ tọa độ vuông góc xOy (thuộc mặt nước) với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn $O_{1}$ còn nguồn $O_{2}$ nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có OP = 4,5 cm và OQ = 8 cm. Dịch chuyển nguồn $O_{2}$ trên trục Oy đến vị trí sao cho góc $PO_{2}Q$ có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn là

A. 3,4 cm.

B. 2,0 cm.

C. 2,5 cm.

D. 1,1 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:93108

Giải chi tiết

Đặt O₁O₂ = b (cm)

Theo hình vẽ ta có α = φ₁ - φ₂

tanφ₁ = $\frac{b}{4,5}$ ; tanφ₂ = $\frac{b}{8}$

tanα = tan(φ₁ - φ₂) = $\frac{tan\varphi _{1}-tan\varphi _{2}}{1+tan\varphi _{1}.tan\varphi _{2}}=\frac{\frac{b}{4,5}-\frac{b}{8}}{1+\frac{b}{4,5}.\frac{b}{8}}$

tanα = $\frac{3,5b}{b^{2}+36}=\frac{3,5}{b+\frac{36}{b}}$

Theo bất đẳng thức Côsi α = α_max khi b = 6 (cm)

Suy ra: O₂P= $\sqrt{OP^{2}+b^{2}}$ = 7,5 cm.

O₂Q= $\sqrt{OQ^{2}+b^{2}}$ = 10 cm.

Tại Q là phần tử nước dao động với biên độ cực đại nên O₂Q – OQ = kλ = 10 - 8 = 2cm

Tại P là phần tử nước không dao động nên P thuộc cực tiểu bậc k’

O₂P – OP = (k’ - 0,5) λ = 7,5 – 4,5 = 3 cm vơi k’ = k+1 ( do giữa P và Q không còn cực đại nào)

kλ = 2cm, (k + 0,5) λ = 3cm =>λ =2 cm và k = 1

Q là cực đại ứng với k = 1 nên cực đại M gần P nhất ứng với k = 2

O₂M – OM = 2λ = 4cm. Mặt khác O₂M² – OM² = b² = 36

O₂M – OM = 4cm

O₂M + OM =36/4 = 9 cm-=> 2 OM = 5 cm hay OM = 2,5 cm.

Do đó MP = 4,5 – 2,5 = 2 cm

=>Đáp án B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.