Cho hàm số y = x4 – 2m(m -1)x2 + m +1 (1). 1.Khảo sát hàm số với m = 2. 2.Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.

Câu hỏi số 9390:

Cho hàm số y = x⁴ – 2m(m -1)x² + m +1 (1). 1.Khảo sát hàm số với m = 2. 2.Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác vuông.

A. m = $\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$ .

B. m = $\frac{1\pm \sqrt{3}}{2}$ .

C. m = $\frac{1\pm \sqrt{3}}{4}$ .

D. m = $\frac{1\pm \sqrt{5}}{3}$ .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9390

Giải chi tiết

1.Học sinh tự giải.

2.(1) y’ = 4x³ – 4m(m -1)x ; y’ = 0 ⇔ x = 0, x² = m(m – 1)

Hàm số có 3 cực trị A, B , C khi m(m – 1) > 0 ⇔m < 0; m > 1

A(0; m + 1); B( $\sqrt{m(m-1)}$ ; - m²(m – 1)² + m + 1); x_C = - x_B ; y_C = y_B

=>AB = AC; $\widehat{BAC}$ = 90⁰ ⇔ m( m – 1) = 1 => Tìm m = $\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$ .

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.