Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 9374:
Giải bất phương trình: \sqrt{x+2} + x2 – x – 2 ≤ \sqrt{3x-2} (x ∈ \mathbb{R})

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:9374
Giải chi tiết

Điều kiện: x ∈ [\frac{2}{3} ; +∞]

(1) ⇔ (\sqrt{x+2} - \sqrt{3x-2}) + ( x2 – x – 2 ) ≤ 0

⇔ (x - 2)(\frac{-2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2}} + x + 1) ≤ 0     (2)

Đặt f(x) = \frac{-2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2}} + x + 1 (x ≥ \frac{2}{3}) là hàm đồng biến trên [\frac{2}{3} ; +∞)

Suy ra f(x) ≥ f(\frac{2}{3}) = \frac{5}{3} - \sqrt{\frac{3}{2}} > 0. Vậy (2) ⇔ x ∈ [\frac{2}{3} ; 2]

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com