Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 10\cos(4\pi t - \dfrac{\pi}{3})\text{cm}$.Cho các phát

Câu hỏi số 940425:

Vận dụng

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 10\cos(4\pi t - \dfrac{\pi}{3})\text{cm}$.

Cho các phát biểu sau, các phát biểu đúng là?

A. Chu kì dao động của vật là 0,5 s.

B. Tại thời điểm $t = 0$, vật đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

C. Gia tốc cực đại của vật là $160m/s^{2}$ (lấy $\pi^{2} = 10$).

D. Sau 0,125 s kể từ lúc bắt đầu, vật đi được quãng đường 10 cm.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:940425

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức tính chu kì: $T = \dfrac{2\pi}{\omega}$.

+ Xác định pha ban đầu và chiều của chuyển động.

+ Gia tốc cực đại: $a_{max} = \omega^{2}A$.

+ Xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian t.

Giải chi tiết

a) Đúng.

Chu kì của dao động là: $T = \dfrac{2\pi}{\omega} = \dfrac{2\pi}{4\pi} = 0,5s$

b) Sai. Tại t = 0, pha ban đầu $\dfrac{- \pi}{3}$ (cung dưới) $\left. \Rightarrow v > 0 \right.$ (vật đang chuyển động theo chiều dương).

c) Sai. Gia tốc cực đại của vật là:

$a_{max} = \omega^{2}A = {(4\pi)}^{2}.10 \approx 1600cm/s^{2} = 16m/s^{2}$

d) Sai.

Ta có:$\Delta t = 0,125s = \dfrac{T}{4}$.

$\Rightarrow$ Góc quét $\dfrac{\pi}{2}$ (Từ pha $- \pi/3$ đến $\pi/6$)

Vật đi được quãng đường là:

$S = \dfrac{A}{2} + \left( {A - \dfrac{A\sqrt{3}}{2}} \right) = \dfrac{10}{2} + \left( {10 - \dfrac{10\sqrt{3}}{2}} \right) \approx 6,34cm$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.