Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên $\left\lbrack {- 2018;2018}

Câu hỏi số 941716:

Thông hiểu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên $\left\lbrack {- 2018;2018} \right\rbrack$ để hàm số $y = \text{ln}\left( {x^{2} - 2x - m + 1} \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ ?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 2018

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941716

Phương pháp giải

Để hàm số $y = \ln(x^{2} - 2x - m + 1)$ có tập xác định $\mathbb{R}$, điều kiện là tam thức bậc hai bên trong logarit phải luôn lớn hơn 0 với mọi $x \in {\mathbb{R}}$. Lập $\Delta' < 0$ để giải bất phương trình tìm $m$.

Giải chi tiết

Hàm số $y = \text{ln}\left( {x^{2} - 2x - m + 1} \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi

$x^{2} - 2x - m + 1>0$ với mọi x

=> $\Delta'< 0 \Leftrightarrow 1 + m - 1 < 0\Leftrightarrow m < 0.$

Do $m \in \left\lbrack {- 2018;2018} \right\rbrack$ nên $- 2018 \leq m < 0$.

Vậy có 2018 số nguyên $m$.

Đáp án cần điền là: 2018

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.