Gọi $m_{1},m_{2}$ là các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = 2x^{3} - 3x^{2} + m - 1$

Câu hỏi số 941718:

Thông hiểu

Gọi $m_{1},m_{2}$ là các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = 2x^{3} - 3x^{2} + m - 1$ có hai điểm cực trị $B,C$ sao cho tam giác $OBC$ có diện tích bằng 2 , với $O$ là gốc tọa độ. Tích $m_{1} \cdot m_{2}$ bằng

Đáp án:

Đáp án đúng là: -15

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941718

Phương pháp giải

Giải phương trình $y' = 0$ tìm cực trị B, C từ đó tính $S_{\Delta OBC} = \dfrac{1}{2}~d\left( {C;OB} \right).OB$

Giải chi tiết

Tập xác định: $\mathcal{D} = {\mathbb{R}}$.

Ta có

$\begin{array}{l} {y' = 6x^{2} - 6x = 0} \\ \left. ~\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} \left. x = 0\Rightarrow y = m - 1\Rightarrow B\left( {0;m - 1} \right) \right. \\ \left. x = 1\Rightarrow y = m - 2\Rightarrow C\left( {1;m - 2} \right) \right. \end{array} \right. \right. \\ \left. ~\Rightarrow~S_{\Delta OBC} = \dfrac{1}{2}~d\left( {C;OB} \right).OB = \dfrac{1}{2}.1.\left| {m - 1} \right| = 2 \right. \\ \left. ~\Leftrightarrow\left| {m - 1} \right| = 4\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {m_{1} = 5} \\ {m_{2} = - 3} \end{array} \right. \right. \end{array}$.

Vậy $m_{1} \cdot m_{2} = - 15$.

Đáp án cần điền là: -15

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.