Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $f(x) = x^{3} - 3x + 2$ và

Câu hỏi số 941732:

Thông hiểu

Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $f(x) = x^{3} - 3x + 2$ và $g(x) = x + 2$.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 8

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:941732

Phương pháp giải

Giải phương trình hoành độ giao điểm $x^{3} - 3x + 2 = x + 2$ để tìm các cận tích phân. Sau đó tính tích phân $\left. \left. \int \right|f(x) - g(x) \middle| dx \right.$ để ra diện tích.

Giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ là nghiệm phương trình

$\left. x^{3} - 3x + 2 = x + 2\Leftrightarrow x^{3} - 4x = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - 2} \\ {x = 0} \\ {x = 2.} \end{array} \right. \right.$

Diện tích cần tìm là $~S = \int_{- 2}^{0}\left( {x^{3} - 4x} \right)\text{d}x - \int_{0}^{2}\left( {x^{3} - 4x} \right)\text{d}x~ = \left. \left( {\dfrac{x^{4}}{4} - 2x^{2}} \right) \right|_{- 2}^{0} - \left. \left( {\dfrac{x^{4}}{4} - 2x^{2}} \right) \right|_{0}^{2} = 8$

Đáp án cần điền là: 8

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.