Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng ($BCD$)
Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng ($BCD$) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BCD$. Chứng minh $d\left( {A,\left( {BCD} \right)} \right) = AO$
Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BCD$.
Gọi $I$ là trung điểm của $BD$.
Suy ra $OA\bot\left( {BCD} \right)$.
Khi đó $d\left( {A,\left( {BCD} \right)} \right) = AO$.
Ta có $\left. CI = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow CO = \dfrac{2}{3} \cdot CI = \dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right.$.
Xét $\Delta ACO$ vuông tại $O$ ta có
$\left. AO^{2} = AC^{2} - CO^{2}\Leftrightarrow AO = \dfrac{a\sqrt{6}}{3} \right.$.
Vậy $\text{d}\left( {A,\left( {BCD} \right)} \right) = AO = \dfrac{a\sqrt{6}}{3}$.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
