Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng ($BCD$)
Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng ($BCD$) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BCD$. Chứng minh $d\left( {A,\left( {BCD} \right)} \right) = AO$
Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta BCD$.
Gọi $I$ là trung điểm của $BD$.
Suy ra $OA\bot\left( {BCD} \right)$.
Khi đó $d\left( {A,\left( {BCD} \right)} \right) = AO$.
Ta có $\left. CI = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow CO = \dfrac{2}{3} \cdot CI = \dfrac{a\sqrt{3}}{3} \right.$.
Xét $\Delta ACO$ vuông tại $O$ ta có
$\left. AO^{2} = AC^{2} - CO^{2}\Leftrightarrow AO = \dfrac{a\sqrt{6}}{3} \right.$.
Vậy $\text{d}\left( {A,\left( {BCD} \right)} \right) = AO = \dfrac{a\sqrt{6}}{3}$.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
