Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường bác đã

Câu hỏi số 942455:
Thông hiểu

Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

Đúng Sai
a) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 145.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là 250 (km).
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 79,17 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 55,68 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:942455
Phương pháp giải

a) $\overline{x}\ = \dfrac{1}{n}(n_{1}c_{1} + n_{2}c_{2} + ... + n_{k}c_{k})$.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên có chứa dữ liệu của mẫu số liệu.

c) $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1}$.

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $S^{2}$, được tính bởi công thức:

$S^{2} = \dfrac{1}{n}\lbrack n_{1}{(c_{1} - \overline{x})}^{2} + n_{2}{(c_{2} - \overline{x})}^{2} + ... + n_{k}{(c_{k} - \overline{x})}^{2}\rbrack$.

Trong đó: $n = n_{1} + n_{2} + ... + n_{k}$ là cỡ mẫu; $\overline{x}\ = \dfrac{1}{n}(n_{1}c_{1} + n_{2}c_{2} + ... + n_{k}c_{k})$ là số trung bình;

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu $S$, là căn bậc hai số học của phương sai.

Giải chi tiết

a) Sai. Số trung bình: $\overline{x}\ = \dfrac{5.75 + 10.125 + 9.175 + 4.225 + 2.275}{30} = 155$.

b) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: $300 - 50 = 250$.

c) Đúng. Cỡ mẫu $n = 30$.

Gọi $x_{1};x_{2};\ldots;x_{30}$ là mẫu số liệu gốc về độ dài quãng đường bác tài xế lái mỗi ngày trong một tháng được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có: $x_{1};\ldots;x_{5} \in \lbrack 50;100)$; $x_{6};\ldots;x_{15} \in \lbrack 100;150)$;$x_{16};\ldots;x_{24} \in \lbrack 150;200)$;$x_{25};...;x_{28} \in \lbrack 200;250)$;$x_{29};x_{30} \in \lbrack 250;300)$.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $x_{8} \in \lbrack 100;150)$. Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_{1} = 100 + \dfrac{\dfrac{30}{4} - 5}{10}(150 - 100) = 112,5$.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $x_{23} \in \lbrack 150;200)$. Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: $Q_{3} = 150 + \dfrac{\dfrac{3.30}{4} - (5 + 10)}{9}(200 - 150) = \dfrac{575}{3}$

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\Delta_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 79,17$.

d) Đúng. Độ lệch chuẩn:

$S\ = \sqrt{\dfrac{5.75^{2} + 10.125^{2} + 9.175^{2} + 4.225^{2} + 2.275^{2}}{30} - 155^{2}}= 10\sqrt{31} \approx 55,68$.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn