Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK2 - Trạm 2 - Ngày 28-29/03/2026 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong hai bình thông nhau có mặt cắt ngang $S = 50\text{~cm}^{2}$, chứa nước. Trong một bình, có một

Câu hỏi số 943213:
Vận dụng

Trong hai bình thông nhau có mặt cắt ngang $S = 50\text{~cm}^{2}$, chứa nước. Trong một bình, có một piston không trọng lượng, được gắn với một lò xo cố định có độ cứng $k = 100\text{~N/m}$. Không gian dưới piston được chứa đầy không khí (coi là khí lí tưởng). Khi nhiệt độ không khí trong bình là $t_{0} = 27^{0}C$ thì khoảng cách giữa piston đến mặt nước là $l = 40\text{~cm}$, lò xo không bị biến dạng và mức nước trong cả hai bình là bằng nhau. Biết áp suất khí quyển là $p_{0} = 10^{5}\text{~Pa}$, khối lượng riêng của nước là $\rho = 1000\text{~kg/m}^{3}$, gia tốc trọng trường là $g = 10\text{~m/s}^{2}$. Bỏ qua áp suất hơi nước và ma sát khi di chuyển piston. Cho hằng số khí $R = 8,31\text{~J/(mol}\text{.K)}$.

Đúng Sai
a) Áp suất khí ban đầu trong piston lớn hơn áp suất khí quyển.
b) Trong piston chứa $0,08\text{~mol}$ khí.
c) Khi tăng nhiệt độ của lượng khí trong piston thì mật độ phân tử khí giảm.
d) Nếu tăng nhiệt độ của không khí trong bình đến T = 459 K thì mức chất lỏng ở hai bình chênh lệch nhau 20 cm.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:943213
Phương pháp giải

Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: $\dfrac{pV}{T} = const$

Phương trình Clapeyron: pV = nRT

Độ lớn lực đàn hồi: $F_{dh} = k\Delta l$

Áp suất: $p = \dfrac{F}{S}$

Giải chi tiết

a) Ban đầu mực nước trong hai bình bằng nhau nên áp suất khí ban đầu trong piston bằng áp suất khí quyển

a sai

b) Áp dụng phương trình Clapeyron cho trạng thái khí ban đầu, ta có:

$\begin{array}{l} \left. p_{0}V_{0} = nRT_{0}\Leftrightarrow p_{0}\left( {Sl} \right) = nRT_{0} \right. \\ \left. \Rightarrow 10^{5}.50.10^{- 4}.0,4 = n.8,31.\left( {27 + 273} \right) \right. \\ \left. \Rightarrow n \approx 0,08\,\,\left( {mol} \right) \right. \end{array}$

b đúng

c) Khi tăng nhiệt độ của lượng khí trong piston, thể tích khí trong piston tăng → mật độ phân tử khí giảm.

c đúng

d) Giả sử khi nhiệt độ $T = 459\mspace{6mu}\text{K}$, piston nâng lên một đoạn $x$.

Vì hai nhanh có cùng tiết diện nên khi nhánh phải mực chất lỏng hạ xuống một đoạn $\dfrac{h}{2}$ và nhánh trái mực chất lỏng dâng lên một đoạn $\dfrac{h}{2}$.

Áp suất khí bên trong xilanh:$p = p_{0} + \dfrac{kx}{S}$ (1)

Nhánh bên trái, áp suất ở độ sâu $h$ là: $p = p_{0} + \rho gh = 10^{5}.(1 + 0,1h)$ (2)

Từ $(1)$ và $\left. (2)\Rightarrow\dfrac{kx}{S} = \rho gh\Rightarrow x = 0,5h \right.$.

Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí trong xilanh:

$\left. \dfrac{pV}{T} = \text{const}\Rightarrow\dfrac{p_{0}Sl}{T_{0}} = \dfrac{pS(l + x + \dfrac{h}{2})}{T} \right.$

Thay các giá trị vào phương trình:

$\dfrac{10^{5}.0,4}{27 + 273} = \dfrac{10^{5}.(1 + 0,1h).(0,4 + 0,5h + 0,5h)}{459}$

$\left. \Rightarrow h = 0,2m \right.$

d đúng

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com