Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt nằm trên 2 đường thẳng d1: x – 2y + 5 = 0, d2: x – 2y + 1 = 0. Viết phương trình các đường thẳng AD và BC, biết M(-3 ; 3) thuộc đường thẳng AD và N(-1 ; 4) thuộc đường thẳng BC.

Câu hỏi số 9461:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt nằm trên 2 đường thẳng d₁: x – 2y + 5 = 0, d₂: x – 2y + 1 = 0. Viết phương trình các đường thẳng AD và BC, biết M(-3 ; 3) thuộc đường thẳng AD và N(-1 ; 4) thuộc đường thẳng BC.

A. AD: x + 2y - 3 = 0 BC: x + 2y - 7 = 0 Hoặc AD: 11x - 2y + 39 = 0 BC: 11x - 2y - 19 = 0

B. AD: x + 2y - 3 = 0 BC: x + 2y - 7 = 0 Hoặc AD: 11x + 2y + 39 = 0 BC: 11x - 2y + 19 = 0

C. AD: x + 2y - 3 = 0 BC: x - 2y - 7 = 0 Hoặc AD: 11x - 2y + 39 = 0 BC: 11x - 2y + 19 = 0

D. AD: x + 2y - 3 = 0 BC: x + 2y - 7 = 0 Hoặc AD: 11x - 2y + 39 = 0 BC: 11x - 2y + 19 = 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9461

Giải chi tiết

Giả sử ta xác định được đường thẳng AD và BC thỏa mãn bài toán. Đường thẳng AB đi qua điểm E(-5 ; 0). Đường thẳng BC đi qua điểm N(-1 ; 4) có pt dạng: a(x + 1) + b(y - 4) = 0, (a² + b² ≠ 0)

Ta có AB.d(AB , CD) = S_(ABCD) =BD.d(AD , BC)

d(AB , CD) = d(AD , BC) ⇔ d(E , d₂) = d(M , BC) ⇔ $\frac{|-4|}{\sqrt{1+4}}$ = $\frac{|-2a-b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$

⇔ 11b² – 20ab – 4a² = 0 ⇔ $\begin{bmatrix} b=2a\\11b=-2a \end{bmatrix}$

Với b = 2a, chọn a = 1 ⇒ b = 2 ⇒ BC: x + 2y - 7 = 0

Vì AD // BC ⇒ AD: 1(x + 3) + 2(y - 3) = 0 ⇔ x + 2y - 3 = 0

Với 11b = -2a, chọn a = 11 ⇒ b = 2 ⇒ BC: 11x - 2y + 19 = 0

Vì AD // BC ⇒ AD: 11(x + 3) - 2(y - 3) = 0 ⇔ 11x - 2y + 39 = 0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.