Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Câu hỏi số 9462:
Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn x2 + y2 + XY = 3. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức: P = x3 + y3 – (x2 + y2).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Câu hỏi:9462
Giải chi tiết

t = x + y =>xy = t2 – 3 ≥ 0; (x + y)2 ≥ 4xy => √3 ≤ t ≤ 2

P = -2t + t2 + 9t – 6 = f(t); f’(t) = -6t2 + 2t + 9 < 0 ∀t∈[√3; 2]

HS f(t) nghịch biến trên [√3; 2]  =>minP = f(2) = 0 khi t = 2 ⇔ x = y = 1

Max P = f(√3) = 3√3 – 3 khi t = √3 ⇔\begin{bmatrix}x=\sqrt{3};y=0\\x=0;y=\sqrt{3}\end{bmatrix}

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com