Sử dụng dữ liệu cho hai câu hỏi bên dưới: Người ta nhỏ đều đặn các giọt

Sử dụng dữ liệu cho hai câu hỏi bên dưới:

Người ta nhỏ đều đặn các giọt nước nóng có nhiệt độ t từ một bình có nhiệt độ không đổi $t_{0}$ vào bình nhiệt lượng kế có chứa $m_{0}$ g nước, với tốc độ 60 giọt/phút. Khối lượng mỗi giọt như nhau và bằng 1 g. Đồ thị hình vẽ biểu diễn sự phụ thuộc của nhiệt độ nước trong bình nhiệt lượng kế vào số giọt nước lỏng N nhỏ vào bình. Khi nhỏ các giọt nước nóng vào luôn khuấy đều để sự cân bằng nhiệt được thiết lập ngay sau khi giọt nước nhỏ xuống. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh và với nhiệt lượng kế.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Kể từ lúc bắt đầu nhỏ nước nóng thì sau bao nhiêu phút nhiệt độ nước trong nhiệt lượng kế đạt $60^{0}C$?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:959727

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính thời gian: $t = \dfrac{N}{v}$, trong đó $N$ là tổng số giọt nước đã nhỏ, v là tốc độ nhỏ giọt.

Đọc đồ thị để xác định số giọt nước N tương ứng với nhiệt độ đạt được.

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta quan sát thấy khi nhiệt độ nước trong nhiệt lượng kế đạt $60^{0}C$ thì số giọt nước tương ứng đã được nhỏ vào là N = 150 giọt (trục tung).

Đề bài cho tốc độ nhỏ giọt là $v = 60$ giọt/phút.

Thời gian kể từ lúc bắt đầu nhỏ nước nóng đến khi nhiệt độ đạt $60^{0}C$ là:

$t = \dfrac{N}{v} = \dfrac{150}{60} = 2,5$ (phút).

Đáp án cần điền là: 2,5

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Khối lượng $m_{0}$ ban đầu của khối chất lỏng là bao nhiêu gam?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:959728

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt: $Q_{thu} = Q_{toa}$.

Lập hệ phương trình cân bằng nhiệt cho hai trạng thái (tương ứng với hai điểm dữ liệu trên đồ thị) để giải tìm $m_{0}$.

Giải chi tiết

Gọi c là nhiệt dung riêng của nước.

Từ đồ thị, tại $N = 0$, nhiệt độ ban đầu của khối nước trong bình là $t_{1} = 30^{0}C$.

Trạng thái 1: Khi nhỏ $N_{1} = 50$ giọt, khối lượng nước nóng thêm vào là $m_{1} = 50.1 = 50g$. Nhiệt độ cân bằng lúc này là $t_{2} = 44^{0}C$.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:

$m_{0}c\left( {t_{2} - t_{1}} \right) = m_{1}c\left( {t_{0} - t_{2}} \right)$

$\left. \Rightarrow m_{0}.\left( {44 - 30} \right) = 50.\left( {t_{0} - 44} \right) \right.$

$\left. \Rightarrow 14m_{0} = 50t_{0} - 2200 \right.$ (1)

Trạng thái 2: Khi nhỏ tổng cộng $N_{2} = 150$ giọt, tổng khối lượng nước nóng đã thêm vào là $m_{2} = 150.1 = 150g$. Nhiệt độ cân bằng lúc này là $t_{3} = 60^{0}C$.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt giữa tổng lượng nước nóng đã nhỏ và lượng nước ban đầu:

$m_{0}c.\left( {t_{3} - t_{1}} \right) = m_{2}.c.\left( {t_{0} - t_{3}} \right)$

$\left. \Rightarrow m_{0}.\left( {60 - 30} \right) = 150.\left( {t_{0} - 60} \right) \right.$

$\left. \Rightarrow 30m_{0} = 150t_{0} - 9000 \right.$ (2)

Từ (1) và (2) $\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {t_{0} = 100^{0}C} \\ {m_{0} = 200g} \end{array} \right. \right.$

Đáp án cần điền là: 200

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.