Cho hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là: $U_{AB} = 10\sqrt{2}\cos(100\pi t - \dfrac{\pi}{4})\text{~(V)}$

Câu hỏi số 960198:

Vận dụng

Cho hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là: $U_{AB} = 10\sqrt{2}\cos(100\pi t - \dfrac{\pi}{4})\text{~(V)}$ và cường độ dòng điện qua mạch: $i = 3\sqrt{2}\cos(100\pi t + \dfrac{\pi}{12})\text{~(A)}$. Tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 15

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:960198

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều: $P = UI\cos\varphi$

Trong đó:

$U$ là điện áp hiệu dụng: $U = \dfrac{U_{0}}{\sqrt{2}}$

$I$ là cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \dfrac{I_{0}}{\sqrt{2}}$

$\varphi$ là độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: $\varphi = \varphi_{u} - \varphi_{i}$

Giải chi tiết

Từ phương trình điện áp và dòng điện, ta có:

Điện áp hiệu dụng: $U = \dfrac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10(V)$

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \dfrac{3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 3(A)$

Độ lệch pha: $\varphi = \varphi_{u} - \varphi_{i} = - \dfrac{\pi}{4} - \dfrac{\pi}{12} = - \dfrac{4\pi}{12} = - \dfrac{\pi}{3}\left( {rad} \right)$

Hệ số công suất: $\cos\varphi = \cos\left( {- \dfrac{\pi}{3}} \right) = 0,5$

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:

$P = UI\cos\varphi = 10.3.0,5 = 15(W)$.

Đáp án cần điền là: 15

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.