Dùng thông tin sau cho hai câu hỏi bên dưới: Van an toàn là thiết bị bảo vệ quá áp suất trong

Dùng thông tin sau cho hai câu hỏi bên dưới:

Van an toàn là thiết bị bảo vệ quá áp suất trong các hệ thống khí nén. Một bình có dung tích V = 20 lít, chứa 1 mol khí (coi là khí lí tưởng) ở nhiệt độ $27^{0}C$, được lắp một van an toàn. Van an toàn gồm một xi lanh có thể tích rất nhỏ so với dung tích của bình, trong xi lanh có một pít-tông mỏng, nhẹ, có tiết diện $15,6mm^{2}$ được giữ bằng một lò xo có độ cứng 50 N/m. Ban đầu, pít-tông cách lỗ thoát khí một đoạn $l = 2mm$ (hình vẽ). Bỏ qua mọi ma sát.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí là $x.10^{- 21}J$. Tìm $x$ (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:963863

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức tính động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí lí tưởng: $W_{d} = \dfrac{3}{2}kT$

+ Trong đó $k \approx 1,38.10^{- 23}J/K$ là hằng số Boltzmann, $T$ là nhiệt độ tuyệt đối.

Giải chi tiết

Nhiệt độ tuyệt đối ban đầu của khí là: $T = 27 + 273 = 300K$

Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí ở nhiệt độ này là:

$W_{d} = \dfrac{3}{2}kT = \dfrac{3}{2}.1,38.10^{- 23}.300 = 6,21.10^{- 21}J$

Đáp án cần điền là: 6,21

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Nhiệt độ của khí trong bình bằng bao nhiêu celsius thì van sẽ bắt đầu xả khí ra ngoài (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Xem lời giải

Câu hỏi:963864

Phương pháp giải

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: $p.V = nRT$.

Khi pít-tông dịch chuyển một đoạn $l$ để mở van xả khí, lực đẩy thêm do áp suất khí sinh ra cân bằng với lực đàn hồi tăng thêm của lò xo: $\Delta p.S = k.l$.

Vì thể tích xi lanh rất nhỏ so với bình, coi thể tích khí không đổi trong quá trình đun nóng (quá trình đẳng tích).

Giải chi tiết

Gọi $p_{1},T_{1}$ là áp suất và nhiệt độ ban đầu của khí.

Gọi $p_{2},T_{2}$ là áp suất và nhiệt độ của khí khi van bắt đầu xả khí.

Khi van bắt đầu xả, pít-tông đã dịch chuyển một đoạn $l = 2mm = 2.10^{- 3}m$.

Độ tăng áp suất của khí trong bình để thắng được lực đàn hồi của lò xo nén thêm đoạn $l$ là:

$\Delta p = p_{2} - p_{1} = \dfrac{k.l}{S}$

Thể tích khí coi như không đổi, $V = 20l = 20.10^{- 3}m^{3}$.

Áp dụng phương trình trạng thái ở hai thời điểm:

$p_{1}.V = nRT_{1}$

$p_{2}.V = nRT_{2}$

Trừ vế theo vế hai phương trình trên, ta được:

$\left( {p_{2} - p_{1}} \right).V = nR\left( {T_{2} - T_{1}} \right)$

Suy ra độ tăng nhiệt độ của khí là:

$\Delta T = T_{2} - T_{1} = \dfrac{(p_{2} - p_{1})V}{nR} = \dfrac{k.l.V}{S.n.R}$

$\left. \Rightarrow\Delta T = \dfrac{50.2.10^{- 3}.20.10^{- 3}}{15,6.10^{- 6}.1.8,31} \approx 15,4278K \right.$

Trong nhiệt giai Celsius, độ biến thiên nhiệt độ $\Delta t$ có cùng giá trị với $\Delta T$, nên:

$\Delta t \approx 15,4278^{0}C$.

Nhiệt độ của khí khi van bắt đầu xả là:

$t_{2} = t_{1} + \Delta t = 27 + 15,4278 = 42,4278^{0}C$

Đáp án cần điền là: 42,4

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.