Cho hai biến cố A, B với $P(A) = 0,6$; $P(AB) = 0,5$; $P(\overline{A}B) = 0,2$. Tính $\left. P(\overline{A}

Câu hỏi số 964302:

Thông hiểu

Cho hai biến cố A, B với $P(A) = 0,6$; $P(AB) = 0,5$; $P(\overline{A}B) = 0,2$. Tính $\left. P(\overline{A} \middle| B) \right.$.

A. $\dfrac{1}{5}$.

B. $\dfrac{2}{5}$.

C. $\dfrac{1}{7}$.

D. $\dfrac{2}{7}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:964302

Phương pháp giải

Sử dụng công thức xác suất có điều kiện: $\left. P(\overline{A} \middle| B) = \dfrac{P(\overline{A}B)}{P(B)} \right.$.

Mối liên hệ giữa các biến cố: Tập hợp B có thể được phân tích thành hai biến cố xung khắc là AB và $\overline{A}B$. Do đó $P(B) = P(AB) + P(\overline{A}B)$.

Giải chi tiết

Ta có: $P(B) = P(AB) + P(\overline{A}B) = 0,5 + 0,2 = 0,7$.

Xác suất có điều kiện cần tính là:

$\left. P(\overline{A} \middle| B) = \dfrac{P(\overline{A}B)}{P(B)} = \dfrac{0,2}{0,7} = \dfrac{2}{7} \right.$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.