Cho hàm số y = (1) có đồ thị (C ). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2.Viết phương trình đường thẳng đi qua I(1;2) cắt (C ) tại hai điểm A, B sao cho AB = 2√2.

Câu hỏi số 9648:

Cho hàm số y = $\frac{2x-1}{x-1}$ (1) có đồ thị (C ). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2.Viết phương trình đường thẳng đi qua I(1;2) cắt (C ) tại hai điểm A, B sao cho AB = 2√2.

A. Đường thẳng d cần tìm có phương trình y = - x - 1.

B. Đường thẳng d cần tìm có phương trình y = x + 1.

C. Đường thẳng d cần tìm có phương trình y = - x + 1.

D. Đường thẳng d cần tìm có phương trình y = x - 1.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9648

Giải chi tiết

1.Học sinh tự giải.

2.Giả sử đường thẳng d đi qua I(1;2) cắt (C ) tại hai điểm A, B

Do I(1,2) làm tâm đối xứng của (C ) nên hai điểm A, B đối xứng nhau qua I.

Suy ra AB = 2√2 ⇔ IA = √2

Ta tìm A(a; $\frac{2a-1}{a-1}$ ) ∈(C ), a≠1 sao cho IA = √2

⇔(a – 1)² + ( $\frac{2a-1}{a-1}$ - 2)² = 2 ⇔(a – 1)² + $\frac{1}{(a-1)^{2}}$ = 2

⇔(a – 1)⁴ – 2(a – 1)² + 1 = 0 ⇔ $\begin{bmatrix}a=0\\a=2\end{bmatrix}$

Hai điểm (0; 1) và (2;3) đối xứng nhau qua I

Đường thẳng d cần tìm có phương trình $\frac{x-0}{2-0}$ = $\frac{y-1}{3-1}$ ⇔y = x + 1

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.