Giải hệ phương trình:

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 9649:

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}\sqrt{11x-y}-\sqrt{y-x}=1\\7\sqrt{y-x}+6y-26x=3\end{matrix}\right.$

A. Hệ có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$ .

B. Hệ có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$ .

C. Hệ có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$ .

D. Hệ có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$ .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9649

Giải chi tiết

Điều kiện: $\left\{\begin{matrix}11x-y\geq 0\\y-x\geq 0\end{matrix}\right.$

Đặt $\sqrt{11x-y}$ = a ≥, $\sqrt{y-x}$ = b ≥ 0

Ta có hệ $\left\{\begin{matrix}a-b=1\\7b-2a^{2}+4b^{2}=3\end{matrix}\right.$

Suy ra 4b² + 7b – 2(1 + b)² = 3 ⇔ 2b² + 3b – 5 = 0 ⇔ $\begin{bmatrix}b=1\\b=-\frac{5}{2}(loai)\end{bmatrix}$

Với b = 1 suy ra a = 2

Có $\left\{\begin{matrix}11x-y=4\\y-x=1\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Hệ có nghiệm $\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.