Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng AB có phương trình 2x – y + 5 = 0, đường thẳng AC có phương trình 3x – 6y + 1 = 0. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BC biết rằng I nằm trên đường thẳng có phương trình 2x

Câu hỏi số 9651:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng AB có phương trình 2x – y + 5 = 0, đường thẳng AC có phương trình 3x – 6y + 1 = 0. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BC biết rằng I nằm trên đường thẳng có phương trình 2x – y + 1 = 0.

A. I( $\frac{17}{9}$ ; $\frac{25}{9}$ ); I( $\frac{7}{9}$ ; $\frac{23}{9}$ ).

B. I( - $\frac{17}{9}$ ; - $\frac{25}{9}$ ); I( $\frac{7}{9}$ ; $\frac{23}{9}$ ).

C. I( - $\frac{17}{9}$ ; $\frac{25}{9}$ ); I( $\frac{7}{9}$ ; $\frac{23}{9}$ ).

D. I( $\frac{17}{9}$ ; - $\frac{25}{9}$ ); I( $\frac{7}{9}$ ; $\frac{23}{9}$ ).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9651

Giải chi tiết

Tam giác ABC cân tại A, I là trung điểm của BC nên I nằm trên đường phân giác góc A

Phương trình hai đường phân giác góc A: $\frac{2x-y+5}{\sqrt{2^{2}+(-1)^{2}}}$ = $\frac{3x-6y+1}{\sqrt{3^{2}+(-6)^{2}}}$ ⇔3x + 3y + 14 = 0 (d)

Và $\frac{2x-y+5}{\sqrt{2^{2}+(-1)^{2}}}$ = - $\frac{3x-6y+1}{\sqrt{3^{2}+(-6)^{2}}}$ ⇔9x – 9y + 16 = 0 (d’)

Trường hợp 1: I là giao điểm của (d) và đường thẳng : 2x – y + 1 = 0

Suy ra I( - $\frac{17}{9}$ ; - $\frac{25}{9}$ )

Trường hợp 2; I là giao điểm của (d’) và đường thẳng : 2x – y + 1 = 0

Suy ra I( $\frac{7}{9}$ ; $\frac{23}{9}$ )

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.