Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;8;2), mặt phẳng (P): x + y – z + 3 = 0. Và hai đường thẳng chéo nhau: d1 : d2= = =. Tìm trên mặt phẳng (P) các điểm M sao cho đường thẳng AM cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 .

Câu hỏi số 9652:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3;8;2), mặt phẳng (P): x + y – z + 3 = 0. Và hai đường thẳng chéo nhau: d_{1 :} d₂= $\frac{x-2}{1}$ = $\frac{y-1}{-1}$ = $\frac{z}{2}$ . Tìm trên mặt phẳng (P) các điểm M sao cho đường thẳng AM cắt cả hai đường thẳng d₁ và d₂ .

A. M(- 1;-2;-2) là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng AM cắt hai đường thẳng d₁ và d₂..

B. M(1;-2;2) là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng AM cắt hai đường thẳng d₁ và d₂..

C. M(1;-2;-2) là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng AM cắt hai đường thẳng d₁ và d₂..

D. M(1;2;-2) là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng AM cắt hai đường thẳng d₁ và d₂..

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:9652

Giải chi tiết

d₁ qua M₁(2;3;0), có vec tơ chỉ phương $\overrightarrow{u_{1}}$ (-2;0;1)

d₂ qua M₂(2;1;0), có vec tơ chỉ phương $\overrightarrow{u_{2}}$ (1;-1;2)

Mặt phẳng (Q) qua A(3;8;2) và d₁ có vec tơ pháp tuyến [ $\overrightarrow{M_{1}A}$ , $\overrightarrow{u_{1}}$ ] = (5;-5;10) nên có phương trình: x – y + 2z + 1 = 0

Mặt phẳng (R) qua A(3;8;2) và d₂ có vec tơ pháp tuyến [ $\overrightarrow{M_{2}A}$ , $\overrightarrow{u_{2}}$ ] = (-16; 0; 8) nên có phương trình: -2x + z + 4 = 0

đường thẳng d là giao tuyến của (R ) và (Q) qua A và cắt cả hai đường thẳng d₁ và d₂

d cắt mặt phẳng (P) tại điểm M(1;-2;-2)

Vậy M(1;-2;-2) là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho đường thẳng AM cắt hai đường thẳng d₁ và d₂.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.