Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{4x - x^{2}}$ và

Câu hỏi số 965100:

Thông hiểu

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{4x - x^{2}}$ và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox.

A. $\dfrac{32}{3}$.

B. $\dfrac{32\pi}{3}$.

C. $\dfrac{32\pi^{2}}{3}$.

D. $\dfrac{31\pi}{3}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965100

Phương pháp giải

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a$, $x = b$ quanh trục Ox là $V = \pi{\int\limits_{a}^{b}{f^{2}(x)dx}}$.

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số $y = \sqrt{4x - x^{2}}$ và trục Ox:

$\left. \sqrt{4x - x^{2}} = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = 4} \end{array} \right. \right.$.

Thể tích khối tròn xoay: $V = \pi{\int\limits_{0}^{4}{\left( \sqrt{4x - x^{2}} \right)^{2}dx}} = \dfrac{32\pi}{3}$.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.