Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Cảm biến báo khói ion hoá (Hình vẽ) sử dụng đồng vị phóng xạ $\alpha$ Americium

Câu hỏi số 965423:
Vận dụng

Cảm biến báo khói ion hoá (Hình vẽ) sử dụng đồng vị phóng xạ $\alpha$ Americium ${}_{95}^{241}\text{Am}$ với chu kì bán rã 432,6 năm, lấy một năm bằng 365,25 ngày. Một lượng nhỏ ${}_{95}^{241}\text{Am}$ được đặt giữa hai bản kim loại kết nối với một pin. Các hạt $\alpha$ phóng ra làm ion hoá không khí giữa hai bản kim loại, cho phép một dòng điện nhỏ chạy giữa hai bản kim loại đó và chuông báo không kêu. Nếu có khói bay vào giữa hai bản kim loại, các ion ở đó sẽ kết hợp với những phân tử khói và dịch chuyển chậm hơn làm cường độ dòng điện chạy giữa hai bản kim loại giảm đi. Khi dòng điện có cường độ giảm đến một mức nhất định thì cảm biến báo khói sẽ gửi tín hiệu kích hoạt chuông báo kêu lên. Để đảm bảo an toàn cho người sử dụng, độ phóng xạ tối đa của lượng ${}_{95}^{241}\text{Am}$ đặt trong cảm biến là 29,6 kBq. Cảm biến sẽ ngừng hoạt động ngay sau khi độ phóng xạ của lượng ${}_{95}^{241}\text{Am}$ còn lại chỉ bằng 68 Bq.

Đúng Sai
a) Thời gian hoạt động tối đa của cảm biến khói này là 4200 năm.
b) Phương trình phóng xạ tương ứng là ${}_{95}^{241}\text{Am}\rightarrow_{93}^{237}\text{Np} +_{2}^{4}\alpha$.
c) Khối lượng tối đa của ${}_{95}^{241}\text{Am}$ đặt trong cảm biến là $0,013.10^{- 3}g$.
d) Hằng số phóng xạ của ${}_{95}^{241}\text{Am}$ là $5,08.10^{- 11}s^{- 1}$.

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:965423
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức của định luật phóng xạ:

Hằng số phóng xạ: $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T}$

Độ phóng xạ tại thời điểm t: $H = H_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}}$

Mối liên hệ giữa khối lượng và độ phóng xạ: $H_{0} = \lambda N_{0} = \lambda\dfrac{m_{0}}{A}N_{A}$

Giải chi tiết

Ý a: Áp dụng công thức $\left. H = H_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}}\Rightarrow\dfrac{68}{29,6 \cdot 10^{3}} = 2^{- \dfrac{t}{432,6}} \right.$.

Từ đó suy ra $t = - 432,6 \cdot \log_{2}\left( \dfrac{68}{29600} \right) \approx 3792(nam)$.

Thời gian hoạt động tối đa khoảng 3792 năm, không phải 4200 năm. $\Rightarrow$ Sai.

Ý b: Theo định luật bảo toàn số khối và điện tích cho phản ứng phân rã $\alpha$ (${}_{2}^{4}\text{He}$):

Số khối hạt nhân con: $A = 241 - 4 = 237$. Điện tích hạt nhân con: $Z = 95 - 2 = 93$ (Nguyên tố Neptunium - Np).

Phương trình là: ${}_{95}^{241}\text{Am}\rightarrow_{93}^{237}\text{Np} +_{2}^{4}\alpha$. $\Rightarrow$ Đúng.

Ý d: Đổi chu kì bán rã ra đơn vị giây:

$T = 432,6 \cdot 365,25 \cdot 24 \cdot 3600 \approx 1,365 \cdot 10^{10}s$.

Hằng số phóng xạ: $\lambda = \dfrac{\ln 2}{T} = \dfrac{\ln 2}{1,365 \cdot 10^{10}} \approx 5,08 \cdot 10^{- 11}s^{- 1}$. $\Rightarrow$ Đúng.

Ý c: Khối lượng tối đa tương ứng với độ phóng xạ ban đầu $H_{0} = 29,6kBq = 29600Bq$.

Từ $\left. H_{0} = \lambda\dfrac{m_{0}}{A}N_{A}\Rightarrow m_{0} = \dfrac{H_{0} \cdot A}{\lambda \cdot N_{A}} = \dfrac{29600 \cdot 241}{5,077 \cdot 10^{- 11} \cdot 6,022 \cdot 10^{23}} \approx 2,33 \cdot 10^{- 7}g \right.$. $\Rightarrow$ Sai.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn