Để xác định thể tích máu trong cơ thể, người ta tiêm vào trong máu một người 10 ml một dung

Câu hỏi số 965428:

Vận dụng

Để xác định thể tích máu trong cơ thể, người ta tiêm vào trong máu một người 10 ml một dung dịch chứa chất phóng xạ ${}^{24}\text{Na}$ với nồng độ $10^{- 3}$ mol/l. Cho biết chu kì bán rã của ${}^{24}\text{Na}$ là 15 h. Sau 6 h kể từ thời điểm tiêm vào cơ thể người ta lấy ra 10 ml máu và tìm thấy có $1,78.10^{- 8}$ mol chất phóng xạ ${}^{24}\text{Na}$. Giả thiết với thời gian trên thì chất phóng xạ phân bố đều trong cơ thể. Tính thể tích máu của người đó theo đơn vị lít? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965428

Phương pháp giải

Sử dụng công thức của định luật phóng xạ: Số mol chất phóng xạ còn lại sau thời gian $t$ là $n_{t} = n_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}}$.

Xác định thể tích máu dựa vào tỉ lệ số mol chất phóng xạ trong mẫu máu rút ra và tổng số mol còn lại phân bố trong toàn bộ cơ thể.

Giải chi tiết

Đổi đơn vị thể tích tiêm và lấy ra: $10ml = 10^{- 2}l$.

Số mol ban đầu tiêm vào cơ thể là:

$n_{0} = C_{0} \cdot V_{\text{tiêm}} = 10^{- 3} \cdot 10^{- 2} = 10^{- 5}$ (mol).

Số mol chất phóng xạ còn lại trong cơ thể sau thời gian $t = 6h$ là:

$n_{t} = n_{0} \cdot 2^{- \dfrac{t}{T}} = 10^{- 5} \cdot 2^{- \dfrac{6}{15}} = 10^{- 5} \cdot 2^{- 0,4}$ (mol).

Do chất phóng xạ phân bố đều, nồng độ chất phóng xạ trong cơ thể là $C_{t} = \dfrac{n_{t}}{V}$ (với $V$ là thể tích máu).

Số mol trong mẫu máu lấy ra là: $n_{\text{mau}} = C_{t} \cdot V_{lây} = \dfrac{n_{t}}{V} \cdot V_{lây}$

$\left. \Rightarrow V = V_{lây} \cdot \dfrac{n_{t}}{n_{\text{mau}}} = 10^{- 2} \cdot \dfrac{10^{- 5} \cdot 2^{- 0,4}}{1,78 \cdot 10^{- 8}} \approx 4,2576 \right.$ (lít).

Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười, ta được 4,3 lít.

Đáp án cần điền là: 4,3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.