Một thanh dẫn điện đồng chất có khối lượng 8 g, chiều dài 0,8 m được treo trong từ trường

Câu hỏi số 965430:

Vận dụng

Một thanh dẫn điện đồng chất có khối lượng 8 g, chiều dài 0,8 m được treo trong từ trường đều có phương vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, chiều từ ngoài vào trong. Đầu trên O của thanh có thể quay tự do xung quanh một trục nằm ngang. Khi cho dòng điện cường độ 6 A qua thanh thì khi cân bằng, đầu dưới M của thanh di chuyển một cung $d = 2,1cm$. Lấy $g = 9,8m/s^{2}$. Cảm ứng từ B có độ lớn là $x.10^{- 4}T$. Tìm giá trị của x (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:965430

Phương pháp giải

Sử dụng điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định (quy tắc mô men lực). Các lực tác dụng gây ra mô men làm quay thanh gồm trọng lực $\overset{\rightarrow}{P}$ và lực từ $\overset{\rightarrow}{F}$.

Tính lực từ tác dụng lên dây dẫn thẳng có dòng điện đặt trong từ trường theo công thức $F = BIl\sin\theta$.

Giải chi tiết

Đổi đơn vị: $m = 8g = 8.10^{- 3}kg$; $d = 2,1cm = 0,021m$.

Các lực tác dụng lên thanh làm thanh quay quanh trục O:

Trọng lực $\overset{\rightarrow}{P}$ đặt tại trọng tâm G của thanh ($OG = \dfrac{l}{2}$), có phương thẳng đứng hướng xuống. Mô men của trọng lực là: $M_{P} = P \cdot (OG \cdot \sin\alpha) = mg \cdot \dfrac{l}{2} \cdot \sin\alpha$.

Lực từ $\overset{\rightarrow}{F}$ do từ trường đều tác dụng lên thanh đặt tại trọng tâm G. Vì $\overset{\rightarrow}{B}$ vuông góc với mặt phẳng chứa thanh nên $\overset{\rightarrow}{F}$ có phương vuông góc với thanh.

Mô men của lực từ là: $M_{F} = F \cdot OG = BIl \cdot \dfrac{l}{2}$.

Khi thanh cân bằng, tổng mô men đối với trục quay O bằng 0:

$\left. M_{P} = M_{F}\Leftrightarrow mg \cdot \dfrac{l}{2} \cdot \sin\alpha = BIl \cdot \dfrac{l}{2}\Rightarrow B = \dfrac{mg\sin\alpha}{Il} \right.$.

Vì góc lệch $\alpha$ rất nhỏ nên ta có thể coi $\sin\alpha \approx \tan\alpha = \dfrac{d}{l} = \dfrac{0,021}{0,8} = 0,02625$.

Thay số tính cảm ứng từ $B$:

$B = \dfrac{8 \cdot 10^{- 3} \cdot 9,8 \cdot 0,02625}{6 \cdot 0,8} = 4,2875 \cdot 10^{- 4}(T)$.

Theo đề bài $B = x \cdot 10^{- 4}T$, suy ra $x = 4,2875$.

Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười, ta có $x \approx 4,3$.

Đáp án cần điền là: 4,3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.