Tel: 0869.510.936 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Hình giải tích trong không gian

1000 bài tập chọn lọc theo chuyên đề và dạng môn Toán có lời giải chi tiết

Bài tập luyện

Câu 1: Cho hình trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông gó của A' trên mặt phẳng (ABC) trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A'C với mặt phẳng  đáy bằng 60. Tính  theo a thể  tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'  và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  (ACC'A')

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 6x + 3y - 2z - 1 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z- 6x -4y - 2z - 11 = 0. Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) . Tìm tọa độ tâm của (C). 

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD . Điểm  M(-3; 0) là trung điểm của cạnh AB , điểm H(0;-1) là hình chiếu vuông góc của B trên AD  và điểm G(4/3; 3) là trọng tâm của tam giác BCD . Tòm tọa độ các điểm B , D

Câu 4: (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = \frac{3a}{2}, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng  (SBD).

Câu 5: Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz , cho điểm A(1;0;-1) và đường  thẳng  

d : \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}  . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d .

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d.

Câu 6: (1 điểm). Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z – 1 = 0  và đường thẳng d: \frac{x-2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+3}{3} . Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P).

Câu 7:  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x − y − z +1= 0 và các đường thẳng d: \frac{x+3}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z-7}{2}; d1: \frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1}; d2\frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-3}{2}. Tìm M ∊  d1, N ∊  d2 sao cho đường thẳng MN song song với (P) đồng thời tao với d một góc α sao cho cosα = \frac{1}{\sqrt{3}}.

A. M(-2;-40;-2), N(-1;-19;-5)

B. M(-21;-40;-20), N(-18;-19;-35)

C. M(-3;-4;-2), N(0;-1;1)

D. cả B và C

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2= 1 và mặt phẳng (P): z = 0 và hai điểm A(-1;1;0), B(0;0;2). Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P)  sao cho tam giác ABC cân tại C và có trọng tâm G nằm trên mặt cầu (S)

A. C(2;1; 0) hoặc C(-1;-2;0)

B. C(-1;-2;0)

C. C(2;1; 0) 

D. C(-2;1; 0) hoặc C(-1;2;0)

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho  điểm A(0;0;1), đường thẳng ∆ : \frac{x+1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1} và mặt phẳng (P) : x + 2y + z  = 1. Tìm trên đường thẳng ∆ hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có trọng tâm G nằm trên mặt phẳng (P)

A. B(-1;0;0);C(0;1;1) hoặc  B(0;1;1),C(-1;0;0)

B. B(-1;0;0);C(0;1;1)

C. B(0;1;1),C(-1;0;0)

D. B(-1;0;0);C(0;1;1) hoặc  B(0;-1;-1),C(-1;0;0)

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : \frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z}{-1}cắt mặt phẳng (P) : x +2y +z −6 = 0 tại điểm M. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A, biết diện tích tam giác IMA bằng 3√3 và tâm I có hoành độ âm.

A. (x + 1)2 - y2 + (z – 1)2 = 6

B. (x + 1)2 + y2 + (z – 1)2 = 6

C. (x + 1)2 + y2 - (z – 1)2 = 6

D. (x + 1)2 + y2 + (z – 1)2 = -6

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 0869.510.936
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com