Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Hình giải tích trong không gian
Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!
Bài tập luyện
Câu hỏi số 1:
Cho hình trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông gó của A' trên mặt phẳng (ABC) trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A'C với mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')
Câu hỏi số 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 6x + 3y - 2z - 1 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 6x -4y - 2z - 11 = 0. Chứng minh mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) . Tìm tọa độ tâm của (C).
Câu hỏi số 3:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD . Điểm M(-3; 0) là trung điểm của cạnh AB , điểm H(0;-1) là hình chiếu vuông góc của B trên AD và điểm G(4/3; 3) là trọng tâm của tam giác BCD . Tòm tọa độ các điểm B , D
Câu hỏi số 4:
(1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD = 
, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
Câu hỏi số 5:
Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz , cho điểm A(1;0;-1) và đường thẳng
d : 
. Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d .
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d.
Câu hỏi số 6:
(1 điểm). Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x + y – 2z – 1 = 0 và đường thẳng d: 
. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa d và vuông góc với (P).
Câu hỏi số 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x − y − z +1= 0 và các đường thẳng d: 
; d1: 
; d2: 
. Tìm M ∊ d1, N ∊ d2 sao cho đường thẳng MN song song với (P) đồng thời tao với d một góc α sao cho cosα = 
.
Câu hỏi số 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2= 1 và mặt phẳng (P): z = 0 và hai điểm A(-1;1;0), B(0;0;2). Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC cân tại C và có trọng tâm G nằm trên mặt cầu (S)
Câu hỏi số 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(0;0;1), đường thẳng ∆ : 
= 
= 
và mặt phẳng (P) : x + 2y + z = 1. Tìm trên đường thẳng ∆ hai điểm B và C sao cho tam giác ABC vuông tại A và có trọng tâm G nằm trên mặt phẳng (P)
Câu hỏi số 10:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
= 
= 
cắt mặt phẳng (P) : x +2y +z −6 = 0 tại điểm M. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A, biết diện tích tam giác IMA bằng 3√3 và tâm I có hoành độ âm.
Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!
>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
