Cho hàm số y=x3-3x2+1 a, Tìm m để đường thẳng y=(2m-1)x-4m-1 cắt đồ thị tại đúng một điểm. b, Tìm m để đường thẳng y=(2m-1)x-4m-1 cắt đồ thị tại đúng 2 điểm phân biết.

Câu hỏi số 10091:

Cho hàm số y=x³-3x²+1 a, Tìm m để đường thẳng y=(2m-1)x-4m-1 cắt đồ thị tại đúng một điểm. b, Tìm m để đường thẳng y=(2m-1)x-4m-1 cắt đồ thị tại đúng 2 điểm phân biết.

A. a, m< $-\frac{5}{8}$ b, m< $\frac{1}{2}$

B. a, m< $-\frac{5}{8}$ b, $\begin{bmatrix} m=-\frac{5}{8}\\m=\frac{1}{2} \end{bmatrix}$

C. a, m= $\frac{1}{2}$ b, $\begin{bmatrix} m=-\frac{5}{8}\\m=\frac{1}{2} \end{bmatrix}$

D. a, m> $-\frac{5}{8}$ b, $\begin{bmatrix} m<-\frac{5}{8}\\m=\frac{1}{2} \end{bmatrix}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10091

Giải chi tiết

PT hoành độ giao điểm

x³-3x²+1=(2m-1)x-4m-1

<=> x³‑3x²+x+2=2mx-4m

<=> (x-2)(x²-x-1)=2m(x-2)

<=> (x-2)(x²-x-1-2m)=0

<=> $\begin{bmatrix} x=2\\x^{2}-x-1-2m=0 (1)\end{bmatrix}$

a, để đường thẳng cắt đồ thị tại đúng 1 điểm <=> PT (1) vô nghiệm hoặc PT (1) có nghiệm kép bằng 2

<=> $\begin{bmatrix} \Delta <0\\\left\{\begin{matrix} \Delta =0\\-\frac{b}{2a}=\frac{1}{2}=2 (L) \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

<=> (-1)²-4.1.(-1-2m)<0

<=> 5+8mm< $-\frac{5}{8}$

Vậy: m< $-\frac{5}{8}$

b, Để đường thẳng cắt đồ thị tại đúng 2 điểm phân biệt <=> hoặc PT (1) có nghiệm kép #2 hoặc PT (1) có 2 nghiệm phân biệt 1 nghiệm =2

<=> $\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} \Delta =0\\-\frac{b}{2a}\neq 2 \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} \Delta >0\\2^{2}-2-1-2m=0 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$ <=> $\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} 5+8m=0\\\frac{1}{2\neq 2} \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} 5+8m>0\\1-2m=0 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

<=> $\begin{bmatrix} m=-\frac{5}{8}\\\left\{\begin{matrix} m>-\frac{5}{8}\\m=\frac{1}{2} \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$ <=> $\begin{bmatrix} m=-\frac{5}{8}\\m=\frac{1}{2} \end{bmatrix}$

Vậy $\begin{bmatrix} m=-\frac{5}{8}\\m=\frac{1}{2} \end{bmatrix}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.