Cho hàm số y=x3-3x+2 (C) a, khảo sát và vẽ đồ thì hàm số (học sinh tự giải) b, gọi d là đường thẳng đi qua A(3;20) và có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

Câu hỏi số 10101:

Cho hàm số y=x³-3x+2 (C) a, khảo sát và vẽ đồ thì hàm số (học sinh tự giải) b, gọi d là đường thẳng đi qua A(3;20) và có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt

A. $\left\{\begin{matrix} m> \frac{15}{4}\\m\neq 24 \end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix} m> \frac{7}{4}\\m\neq 12 \end{matrix}\right.$

C. m# $\frac{3}{25}$

D. $\left\{\begin{matrix} m=\frac{15}{4}\\m> 24 \end{matrix}\right.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10101

Giải chi tiết

a, học sinh tự giải

b, PT đường thẳng d là: y=m(x-3)+20

PT hoành độ giao điểm:

x³-3x+2 =m(x-3)+20

<=> x³-3x-18=m(x-3)

<=> (x-3)(x²+3x+6)=m(x-3)

<=> (x-3)(x²+3x+6-m)=0

<=> $\begin{bmatrix} x=3\\x^{2}+3x+6-m=0 (1) \end{bmatrix}$

Để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt <=> PT (1) có 2 nghiệm phân biệt #3.

<=> $\left\{\begin{matrix} \Delta >0\\3^{2}+3.3+6-m\neq 0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} 3^{2}-4(6-m)>0\\m\neq 24 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} m> \frac{15}{4}\\m\neq 24 \end{matrix}\right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.