Tìm m để đồ thị hàm số y=x4-2(1-m)x2+m2-3 không có điểm chung với trục hoành

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu hỏi số 10128:

Tìm m để đồ thị hàm số y=x⁴-2(1-m)x²+m²-3 không có điểm chung với trục hoành

A. m>2

B. $\begin{bmatrix} m>-1\\m<-\sqrt{3} \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} m>2\\m<-\sqrt{3} \end{bmatrix}$

D. m< - $\sqrt{3}$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10128

Giải chi tiết

PT hoành độ giao điểm: x⁴-2(1-m)x²+m²-3=0 (1)

Đặt t=x² (t ≥0)

PT <=> t²+2(1-m)t+m²-3=0 (2)

Để đồ thị không có điểm chung với trục hoành <=> PT (1) vô nghiệm <=> PT (2) không có nghiệm t ≥0

<=> Hoặc PT (2) vô nghiệm hoặc PT (2) có 2 nghiệm t₁,t₂<0

<=> $\begin{bmatrix} \Delta '<0\\\left\{\begin{matrix} \Delta '\geq 0\\t_{1}+t_{2}<0 \\t_{1}.t_{2}>0 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$ <=> $\begin{bmatrix} (1-m)^{2}-(m^{2}-3)<0\\\left\{\begin{matrix} (1-m)^{2}-(m^{2}-3)\geq 0\\-2(1-m)<0 \\m^{2}-3>0 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

<=> $\begin{bmatrix} -2m+4\\\left\{\begin{matrix} -2m+4\geq 0\\1-m>0 \\m^{2}-3>0 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$ <=> $\begin{bmatrix} m>2\\\left\{\begin{matrix} m\leq 2\\m<1 \\m\in (-\infty ,-\sqrt{3}) \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

<=> $\begin{bmatrix} m>2\\m<-\sqrt{3} \end{bmatrix}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.