Giải hệ phương trình :

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 10418:

Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}-xy+4y+1=0\\y[7-(x-y)^{2}]=2(x^{2}+1)\end{matrix}\right.$

A. Hệ có nghiệm là (1; -2); (2; -5).

B. Hệ có nghiệm là (1; -2); (-2; -5).

C. Hệ có nghiệm là (1; -2); (-2; 5).

D. Hệ có nghiệm là (1; 2); (-2; -5).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10418

Giải chi tiết

(I )⇔ $\left\{\begin{matrix}y^{2}-xy=-x^{2}-4y-1\\7y-y(x-y)^{2}=2x^{2}+2\end{matrix}\right.$

⇔ $\left\{\begin{matrix}-2y(x-y)=-2x^{2}-8y-2(1)\\-y(x-y)(x-y)=2x^{2}-7y+2(2)\end{matrix}\right.$

(1) + (2) ta được –y(x – y)[2 + x – y] = -15y =>(x – y)(x – y + 2) = 15 (do y ≠ 0 vì y = 0 thì (1) ⇔x² + 1 = 0 (vô lí))

=>x – y = 3 hay =>x – y = -5

+x – y = 3 ⇔x = y + 3

(1) ⇔-6y = 2(y + 3)² – 8y – 2 ⇔2y² + 14x + 20 = 0 ⇔y² + 7y + 10 = 0 ⇔ $\begin{bmatrix}y=-2=>x=1\\y=-5=>x=-2\end{bmatrix}$

+x – y = -5 ⇔x = y – 5

(1) ⇔10y = -2(y – 5)² – 8y – 2 ⇔2y² – 2x + 52 = 0 (VN)

Vậy hệ có nghiệm là (1; -2); (-2; -5)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.