Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 10428:

Giải hệ phương trình :\left\{\begin{matrix}e^{x}-e^{y}=(lny-lnx)(1+xy)\\2^{lnx+2lny}-3.4^{lnx}=4.2^{lny}\end{matrix}\right.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:10428
Giải chi tiết

Điều kiện: x, y > 0

Ta có 1 + xy > 0

*x > y : VT(1) > 0 và VP(1) < 0 => VT(1) > VP(1) (vô lí)

*x < y :VT(1) < 0 < VP(1) (vô lí)

Do đó từ (1) => x = y

Thay vào (2) ta được 23lnx – 3.4lnx = 4.2lnx ⇔2lnx[(2lnx)2 – 3.2lnx – 4] = 0

\dpi{100} \left [ \begin{matrix} 2^{lnx}=0 & \\ 2^{lnx}=-1& \\ 2^{lnx}=4& \end{matrix}

⇔lnx = 2 ⇔x = e2

Vậy hệ có nghiệm là x = y = e2

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com