Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bi vàng có bán kính khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 9 viên bi có đủ ba màu?

Câu hỏi số 10437:

A. Số cách chọn 9 viên bi có đủ cả ba màu là 41290 cách.

B. Số cách chọn 9 viên bi có đủ cả ba màu là 49210 cách.

C. Số cách chọn 9 viên bi có đủ cả ba màu là 42190 cách.

D. Số cách chọn 9 viên bi có đủ cả ba màu là 42910 cách.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:10437

Giải chi tiết

Số cách chọn 9 viên bi tùy ý là : $C_{18}^{9}$

Những trường hợp không đủ ba viên bi khác nhau là :

+Không có bi đỏ: Khả năng này không xảy ra vì tổng các viên bi xanh và vàng chỉ là 8

+Không có bi xanh: có $C_{13}^{9}$ cách

+Không có bi vàng : có $C_{15}^{9}$ cách

Mặt khác trong các cách chọn không có bi xanh , không có bi vàng thì có cách chọn 9 viên bi đỏ được tính hai lần.

Vậy số cách chọn 9 viên bi có đủ cả ba màu là : $C_{10}^{9}$ + $C_{18}^{9}$ - $C_{13}^{9}$ - $C_{15}^{9}$ = 42910 cách.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.