Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10
Hàm số bậc nhất và bậc hai

Hàm số bậc nhất và bậc hai

Câu hỏi số 106045:
Vận dụng

Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:106045
Giải chi tiết

Miền xác định của hàm số D = R

\forall x_{1};x_{2}\in D

=>f(x_{1})-f(x_{2})=\frac{3}{x_{1}^{2}+1}-\frac{3}{x_{2}^{2}+1} =\frac{3(x_{2}^{2}-x_{1}^{2})}{(x_{1}^{2}+1)(x_{2}^{2}+1)} =\frac{3(x_{2}-x_{1})(x_{2}+x_{1})}{(x_{1}^{2}+1)(x_{2}^{2}+1)}

+) Khi x_{1}<x_{2}<0 => x_{1}+x_{2}<0 ; x_{1}-x_{2}>0

=>f(x_{1})-f(x_{2})=\frac{3(x_{2}-x_{1})(x_{2}+x_{1})}{(x_{1}^{2}+1)(x_{2}^{2}+1)}<0

=>f(x_{1})<f(x_{2})

=> Hàm tăng dần trên (-\infty;0 )

+) Khi x_{2}>x_{1}>0 => x_{1}+x_{2}>0 ; x_{2}-x_{1}>0

=>f(x_{1})-f(x_{2})=\frac{3(x_{2}-x_{1})(x_{2}+x_{1})}{(x_{1}^{2}+1)(x_{2}^{2}+1)}>0

=>f(x_{1})>f(x_{2})

=> Hàm giảm trên (0;+\infty )

=>Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn