Giải và biện luận hệ phương trình:

Trang chủ

Toán 10

Phương trình - Hệ phương trình

Câu hỏi số 106101:

Vận dụng

Giải và biện luận hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x-my=0\\ mx-y=m+1 \end{matrix}\right.$

A. +)Khi $m\neq \pm 1$ . Khi đó hệ có nghiệm:

$\left\{\begin{matrix} x=\frac{m}{m-1}\\ y=\frac{1}{m+1} \end{matrix}\right.$

+) khi m = 1 => Vô nghiệm

+) Khi m = -1 => Vô số nghiệm

B. +)Khi $m\neq \pm 1$ . Khi đó hệ có nghiệm:

$\left\{\begin{matrix} x=\frac{m}{m-1}\\ y=\frac{1}{m+1} \end{matrix}\right.$

+) khi m = 1 => Vô nghiệm

+) Khi m = -1 => Vô nghiệm

C. +)Khi $m\neq \pm 1$ . Khi đó hệ có nghiệm:

$\left\{\begin{matrix} x=\frac{m}{m-1}\\ y=\frac{1}{m+1} \end{matrix}\right.$

+) khi m = 1 => Vô số nghiệm

+) Khi m = -1 => Vô nghiệm

D. +)Khi $m\neq \pm 1$ . Khi đó hệ có nghiệm:

$\left\{\begin{matrix} x=\frac{m}{m-1}\\ y=\frac{1}{m+1} \end{matrix}\right.$

+) khi m = 1 => Vô số nghiệm

+) Khi m = -1 => Vô số nghiệm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106101

Giải chi tiết

Ta có:

$\left\{\begin{matrix} D=\begin{vmatrix} 1 & -m\\m & -1 \end{vmatrix}=m^{2}-1\\ D_{x}=\begin{vmatrix} 0 & -m\\m+1 & -1 \end{vmatrix}=m(m+1)\\ D_{y}=\begin{vmatrix} 1 &0 \\ m & m+1 \end{vmatrix}=m+1 \end{matrix}\right.$

*Biện luận:

1) Khi $D=m^{2}-1\neq 0<=>$ $m\neq \pm 1$ . Khi đó hệ có nghiệm:

$\left\{\begin{matrix} x=\frac{m}{m-1}\\ y=\frac{1}{m+1} \end{matrix}\right.$

2) Khi $D=m^{2}-1=0<=>$ $m= \pm 1$

+) khi m = 1 => $D_{x}=D_{y}=2;D=0$ => Vô nghiệm

+) Khi m = -1 => $D_{x}=D_{y}=D=0$ => Vô số nghiệm

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10