Giải các hệ bất phương trình sau : 1) 2) 3) 4)

Trang chủ

Toán 10

Bất đẳng thức - Bất phương trình

Câu hỏi số 106489:

Vận dụng cao

Giải các hệ bất phương trình sau :

1) $left{egin{matrix} 2x^{2}-13x+18>0\3x^{2}-20x-7<0 end{matrix} ight.$

2) $left{egin{matrix} 5x^{2}24x-77>0\-2x^{2}+5x+3>0 end{matrix} ight.$

3) $left{egin{matrix} x^{2}-14x+1>0\x^{2}-18x+1<0 end{matrix} ight.$

4) $left{egin{matrix} (x^{2}-8x)^{2}<(x+10)^{2}\ (x^{2}-16x+21)^{2}>36x^{2} end{matrix} ight.$

A. 1) $S=left ( -frac{1}{3};2 ight )cup left ( frac{9}{2};7 ight )$

2) Vô nghiệm

3) S=left ( 9-4sqrt{5};7-4sqrt{3}
ight )cup left ( 7+4sqrt{3};9+4sqrt{5}
ight )

4) S = left ( -1;1
ight )cup left ( 5;7
ight )

B. 1) $S=left ( -frac{1}{3};2 ight )cup left ( frac{9}{2};7 ight )$

2) Vô số nghiệm

3) S=left ( 9-4sqrt{5};7-4sqrt{3}
ight )cup left ( 7+4sqrt{3};9+4sqrt{5}
ight )

4) S = left ( -1;1
ight )cup left ( 5;7
ight )

C. 1) $S=left ( -frac{1}{3};2 ight )cup left ( frac{9}{2};7 ight )$

2) Vô nghiệm

3) S = left ( -1;1
ight )cup left ( 5;7
ight )

4) S=left ( 9-4sqrt{5};7-4sqrt{3}
ight )cup left ( 7+4sqrt{3};9+4sqrt{5}
ight )

D. 1) $S=left ( -frac{1}{3};2 ight )cup left ( frac{9}{2};7 ight )$

2) S=left ( 9-4sqrt{5};7-4sqrt{3}
ight )cup left ( 7+4sqrt{3};9+4sqrt{5}
ight )

3)Vô nghiệm

4) S = left ( -1;1
ight )cup left ( 5;7
ight )

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:106489

Giải chi tiết

1)Ta có :

$egin{matrix} 2x^{2}-13x+8=0=>x_{1}=2;x_{2}=frac{9}{2}\ 3x^{2}-20x-7=0=>x_{3}=-frac{1}{3};x_{4}=7 end{matrix}$

Nhờ bảng xét dấu ta có nghiệm của hệ là : $S=left ( -frac{1}{3};2 ight )cup left ( frac{9}{2};7 ight )$

2) Ta có :

$egin{matrix} 5x^{2}-24x-77=0=>x_{1}=-3;x_{2}=frac{39}{5}\ -2x^{2}+5x+3=0=>x_{3}=-frac{1}{2};x_{4}=3 end{matrix}$

=> Hệ Vô nghiệm

3)Ta có :

$egin{matrix} x^{2}-14x+1=0=>x_{1}=7-4sqrt{3};x_{2}=7+4sqrt{3}\ x^{2}-18x+1=0=>x_{3}=9-4sqrt{5};x_{4}=9+4sqrt{5} end{matrix}$ ;

Vậy hệ có nghiệm : S=left ( 9-4sqrt{5};7-4sqrt{3}
ight )cup left ( 7+4sqrt{3};9+4sqrt{5}
ight )

4) Ta có :

$egin{matrix} (x^{2}-8)^{2}<(x+10)^{2}<=>(x^{2}-7x+10)(x^{2}-9x-10)<0\ (x^{2}-16x+21)^{2}>36x^{2}<=>(x^{2}-22x+21)(x^{2}-10x+21)>0 end{matrix}$

Vậy hệ có nghiệm : S = left ( -1;1
ight )cup left ( 5;7
ight )

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10