Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2 ; 0 ; 1), B(0 ; -2 ; 3) và mặt phẳng (P): 2x - y - z + 4 = 0. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA = MB = 3

Câu hỏi số 11674:

A. M(0 ; -1 ; -3) hoặc M(- $\frac{6}{7}$ ; $\frac{4}{7}$ ; $\frac{12}{7}$ )

B. M(0 ; -1 ; 3) hoặc M(- $\frac{6}{7}$ ; $\frac{4}{7}$ ; $\frac{12}{7}$ )

C. M(0 ; 1 ; 3) hoặc M(- $\frac{6}{7}$ ; $\frac{4}{7}$ ; $\frac{12}{7}$ )

D. M(0 ; 1 ; -3) hoặc M(- $\frac{6}{7}$ ; $\frac{4}{7}$ ; $\frac{12}{7}$ )

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:11674

Giải chi tiết

Phương trình (Q) trung trực đoạn AB qua trung điểm I(1 ; -1 ; 2) của AB có VTPT $\overrightarrow{IA}$ = (1 ; 1 ; -1) là: x + y - z + 2 = 0. Giao tuyến d của (P) và (Q) qua J(0 ; 1 ; 3) có VTCP $\overrightarrow{a}$ = (2 ; 1 ; 3) ⇒ Phương tình d: $\small \left\{\begin{matrix} x=2t\\y=1+t \\ z=3+3t \end{matrix}\right.$

MA = MB , M ∈ (P) ⇒ M ∈ d ⇒ M(2t ; 1 + t ; 3 + 3t)

MA = 3 ⇔ (2 – 2t)² + (-1 – t)² + (-2 – 3t)² = 9

⇔ t = 0 hay t = - $\frac{3}{7}$ . Vậy M(0 ; 1 ; 3) hoặc M(- $\frac{6}{7}$ ; $\frac{4}{7}$ ; $\frac{12}{7}$ )

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.