Cho hàm số y = (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ tâm đối xứng của (C) đến tiếp tuyến bằng 2√2

Câu hỏi số 1170:

Cho hàm số y = $\frac{x-3}{x+1}$ (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết khoảng cách từ tâm đối xứng của (C) đến tiếp tuyến bằng 2√2

A. y = x -2, y = x + 6

B. y = x + 2, y = x + 6

C. y = x - 2, y = x - 6

D. y = 2 - x, y = x - 6

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1170

Giải chi tiết

(1). Học sinh tự giải

(2). Giả sử M ( x₀ ; y₀ ) ∈ (C) , y₀ = $\frac{x_{0}-3}{x_{0}+1}$ , x₀ ≠ -1

Khi đó phương trình tiếp tuyến tại M là

∆: y = $\frac{4}{(x_{0}+1)^{2}}$ (x - x₀ ) + $\frac{x_{0}-3}{x_{0}+1}$

⇔ 4x - (x₀ + 1)² y + (x₀² – 6x₀ – 3) = 0

Theo bài ra d(I, ∆) = 2√2 ⇔ $\frac{\left | -4-(x_{0}+1)^{2}+(x_{0}^{2}-6x_{0}-3) \right |}{\sqrt{16+(x_{0}+1)^{4}}}$ = 2√2

⇔ (x₀ + 1)⁴ – 8(x₀ + 1)²+ 16 = 0 ⇔ $[_{x_{0}=-3}^{x_{0}=1}$

* Với x₀ = 1, ta có phương trình tiếp tuyến y = x - 2

* Với x₀ = -3, ta có phương trình tiếp tuyến y = x + 6

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.