Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình học không gian

Hình học không gian

Câu hỏi số 11871:

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \widehat{BAC}= 1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:11871
Giải chi tiết

Vì  SA ⊥ mp(ABC) nên SA ⊥ AB  và  SA ⊥ AC. Xét hai tam giác vuông SAB và SAC, ta có SA chung và SB = SC  ⇒ ΔSAB = ΔSAC  ⇒ AB = AC 

Áp dụng định lí côsin cho tam giác cân BAC, ta được a2 = AB2 +  AC2 - 2AB.AC.cos\widehat{BAC} = 2AB2(1 – cos1200) = 3AB2

Suy ra  AB = \frac{a\sqrt{3}}{3}.

Do đó  SA = \sqrt{SB^{2}-AB^{2}} = \frac{a\sqrt{6}}{3}

và   SABC  =  \frac{1}{2}AB2.sin\widehat{BAC} = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{12}

Vì vậy VS.ABC  =  \frac{1}{3}SABC.SA  = \frac{a^{3}\sqrt{2}}{36}.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn