Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hình học không gian

Hình học không gian

Câu hỏi số 11871:

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết \widehat{BAC}= 1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:11871
Giải chi tiết

Vì  SA ⊥ mp(ABC) nên SA ⊥ AB  và  SA ⊥ AC. Xét hai tam giác vuông SAB và SAC, ta có SA chung và SB = SC  ⇒ ΔSAB = ΔSAC  ⇒ AB = AC 

Áp dụng định lí côsin cho tam giác cân BAC, ta được a2 = AB2 +  AC2 - 2AB.AC.cos\widehat{BAC} = 2AB2(1 – cos1200) = 3AB2

Suy ra  AB = \frac{a\sqrt{3}}{3}.

Do đó  SA = \sqrt{SB^{2}-AB^{2}} = \frac{a\sqrt{6}}{3}

và   SABC  =  \frac{1}{2}AB2.sin\widehat{BAC} = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{12}

Vì vậy VS.ABC  =  \frac{1}{3}SABC.SA  = \frac{a^{3}\sqrt{2}}{36}.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn