Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 12623:
Tìm m để bất phương trình (x – 2 – m)\sqrt{x-1} ≤ m – 4 có nghiệm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:12623
Giải chi tiết

Điều kiện: x ≥ 1. Đặt t = \sqrt{x-1}, suy ra t ≥ 0.

Bất phương trình đã cho trở thành m ≥ \frac{t^{3}-t+4}{t+1}.

Xét f(t) = \frac{t^{3}-t+4}{t+1}, với t ≥ 0. Ta có f’(t) = \frac{(t-1)(2t^{2}+5t+5)}{(t+1)^{2}};

f’(t) = 0 ⇔t =1.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta được bất phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi m ≥ 2.

 

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com