Đặt một điện áp V(ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một

Câu hỏi số 129720:

Đặt một điện áp $u=150\sqrt{2}cos\omega t$ V(ω không đổi) vào đoạn mạch AB nối tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. Khi R = 75Ω thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kỳ tụ điện C’ nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy U_NB giảm. Biết các giá trị r, Z_L, Z_C và tổng trở Z là các số nguyên. Công suất tiêu thụ trên cuộn dây là

A. 30 W.

B. 21,6125 W.

C. 65,625 W.

D. 32,8125 W.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:129720

Giải chi tiết

đáp án D

P_R = I²R = $\frac{U^{2}R}{(R+r)^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}=\frac{U^{2}}{R + \frac{r^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}{R}+2r}$

P_R = P_Rmax khi R² = r²+ (Z_L – Z_C)². (1)

Mặt khác lúc R = 75Ω thì P_R = P_Rmax đồng thời U_C = U_Cmax

Do đó ta có: Z_C = $\frac{(R+r)^{2}+{Z_{L}}^{2}}{Z_{L}} = \frac{(R+r)^{2}}{Z_{L}}$ + Z_L (2)

Theo bài ra các giá trị r, Z_L Z_C và Z có giá trị nguyên

Để Z_C nguyên thì (R+r)² = nZ_L (3) (với n nguyên dương)

Khi đó Z_C = n + Z_L $\rightarrow$ Z_C – Z_L = n (4)

Thay (4) vào (1) r² + n² = R² = 75²_. (5)

Theo các đáp án của bài ra r có thể bằng 21Ω hoặc 128Ω. Nhưng theo (5): r < 75Ω

Do vậy r có thể r = 21Ω Từ 5=> n = 72.

Thay R, r, n vào (3) => Z_L = 128Ω Thay vào (4) => Z_C = 200Ω

= > Công suất tiêu thụ trên cuộn dây: P = I²r = 32,8125 W.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.