Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2+2xy=3(x+y+z) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y+z+
+
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Từ giả thiết ta có 3(x+y+z)=(x+y)2+z2 ≥(x+y+z)2
Suy ra x+y+z ≤6
Khi đó áp dụng BĐT cô si ta có
P=((x+y)+
+)+((y+2)+
+)
+4(
+
)-2
≥12+12+![\frac{8}{\sqrt[4]{(x+z)(y+2)}}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2013/1228/v13423_478376_7.gif)
-2 ≥22+
≥26
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=1, y=2, z=3
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
