Trong mặt phẳng hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ C xuống AB là H (4 ; 2), trung điểm của BC là M (3 ; 4), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I (5 ; 3). Tìm tọa độ điểm A.

Câu hỏi số 1428:

A. A (2 ; 2)

B. A (8 ; 2)

C. A (-2 ; 2)

D. A (-8 ; 2)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:1428

Giải chi tiết

Đường thẳng BC đi qua M (3 ; 4) và nhận $\overrightarrow{MI}$ (2; -1) làm VTPT nên BC: 2x - y - 2 = 0. Khi đó B (b; 2b - 2)

Trong tam giác BHC vuông tại H thì trung tuyến kẻ từ H bằng một nửa cạnh huyền nên

MH = MB ⇔ 5 = (b – 3)² + (2b – 6)² ⇔ 5b²– 30b + 40 = 0 ⇔ $[_{b=2}^{b=4}$

Với b = 4 ta có B (4 ; 6). Khi đó đường thẳng AB đi qua B (4 ; 6) và H (4 ; 2) nên AB: x = 4. Do đó A (4 ; a). Ta có:

IA = IB ⇔ 1 + (a – 3)² = 10 ⇔ $[_{a=0}^{a=6}$ ⇔ $[_{A(4;0)}^{A(4;6)\equiv B}$

Suy ra A (4 ; 0)

Với b = 2 ta có B (2 ; 2). Khi đó đường thẳng AB đi qua B (2 ; 2) và H (4 ; 2) nên AB: y = 2

Do đó A (a ; 2). Ta có

IA = IB ⇔ (a – 5)² + 1 = 10 ⇔ $[_{a=8}^{a=2}$ ⇔ $[_{A(8;2)}^{A(2;2)\equiv B}$

Suy ra A (8 ; 2)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.