Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hàm số và các bài toán liên quan

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu hỏi số 14381:

Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng y = −x + m cắt đồ thị hàm số y =  \frac{x^{2}-1}{x} tại hai điểm phân biết A, B sao cho AB = 4

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:14381
Giải chi tiết

Tọa độ A, B thảo mãn: \left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}-1}{x}=-x+m\\ y=-x+m \end{matrix}\right. ⇔ \left\{\begin{matrix} 2x^{2}-mx-1=0,(x\neq 0)(1)\\ y=-x+m \end{matrix}\right.

Nhận thấy (1) có hai nghiệm thực phân biệt x1 ,x2 khác 0 với mọi m.

Gọi A(x1 ,y1), B(x2 ,y2) ta có: AB2= (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 = 2(x1 – x2)2

Áp dụng định lý Viet đối với (1), ta được AB2 = 2[(x1 + x2)2 – 4x1x2] = \frac{m^{2}}{2} + 4.

AB = 4 ⇔ \frac{m^{2}}{2} + 4 = 16 ⇔ m = ±2√6

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn