Cho các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F.\) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \)
Câu 145383: Cho các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F.\) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \)
A. Click để xem đáp án
-
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}VT = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \left( {\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} } \right) + \left( {\overrightarrow {BF} + \overrightarrow {FE} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DF} } \right)\\ = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DE} \\ = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} = VP\end{array}\)
Vậy đẳng thức đó được chứng minh.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
