Cho các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F.\) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow

Câu hỏi số 145383:

Vận dụng

Cho các điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,E,\,\,F.\) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:145383

Giải chi tiết

\(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} \)

Ta có:

\(\begin{array}{l}VT = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BE} + \overrightarrow {CF} = \left( {\overrightarrow {AE} + \overrightarrow {ED} } \right) + \left( {\overrightarrow {BF} + \overrightarrow {FE} } \right) + \left( {\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DF} } \right)\\ = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DF} + \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {ED} + \overrightarrow {DE} \\ = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {BF} + \overrightarrow {CD} = VP\end{array}\)

Vậy đẳng thức đó được chứng minh.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.