Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình lượng giác sau: \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\)

Câu hỏi số 146195:
Thông hiểu

Giải phương trình lượng giác sau: \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:146195
Giải chi tiết

PT đã cho \( \Leftrightarrow 2\cos 2x\sin x + 2\sin x\cos x = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2\sin x\left( {2{{\cos }^2}x + \cos x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x =  - 1\\\cos x = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pi  + k2\pi \\x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có các nghiệm là: \(x = k\pi ,\,\,x = \pi  + k2\pi ,\,\,x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Tuy nhiên hai họ nghiệm \(x = k\pi ;x = \pi  + k2\pi \) được viết gộp lại thành \(x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Vậy phương trình đã cho có 3 họ nghiệm \(x = k\pi ,x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn