Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x = 2{\cos ^2}x\)

Câu hỏi số 146306:
Thông hiểu

Giải phương trình \(\cos x + \cos 3x = 2{\cos ^2}x\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:146306
Giải chi tiết

Phương trình đã cho tương đương với:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,2\cos 2x\cos x = 2{\cos ^2}x\\ \Leftrightarrow 2\cos x\left( {\cos 2x - \cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\cos 2x = \cos x\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x = k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\x = \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn