Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình sau: \(\sqrt 2 \sin 2x - \sqrt 6 \cos x - 2\sin x + \sqrt 3  = 0\)

Câu hỏi số 146313:
Vận dụng

Giải phương trình sau: \(\sqrt 2 \sin 2x - \sqrt 6 \cos x - 2\sin x + \sqrt 3  = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:146313
Giải chi tiết

Phương trình đã cho \( \Leftrightarrow 2\sqrt 2 \sin x\cos x - \sqrt 6 \cos x - 2\sin x + \sqrt 3  = 0\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2\sin x\left( {\sqrt 2 \cos x - 1} \right) - \sqrt 3 \left( {\sqrt 2 \cos x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt 2 \cos x - 1} \right)\left( {2\sin x - \sqrt 3 } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\\cos x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x =  - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình đã cho có 4 họ nghiệm.                                      

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn