Giải phương trình sau: \(\sqrt 2 \sin 2x - \sqrt 6 \cos x - 2\sin x + \sqrt 3 = 0\)
Câu 146313: Giải phương trình sau: \(\sqrt 2 \sin 2x - \sqrt 6 \cos x - 2\sin x + \sqrt 3 = 0\)
A. Phương trình đã cho có 1 họ nghiệm
B. Phương trình đã cho có 2 họ nghiệm
C. Phương trình đã cho có 3 họ nghiệm
D. Phương trình đã cho có 4 họ nghiệm
Quảng cáo
-
Đáp án : D(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình đã cho \( \Leftrightarrow 2\sqrt 2 \sin x\cos x - \sqrt 6 \cos x - 2\sin x + \sqrt 3 = 0\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2\sin x\left( {\sqrt 2 \cos x - 1} \right) - \sqrt 3 \left( {\sqrt 2 \cos x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sqrt 2 \cos x - 1} \right)\left( {2\sin x - \sqrt 3 } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\\cos x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có 4 họ nghiệm.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com