Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải phương trình \(2\sin 2x - \cos 2x = 7\sin x + 2\cos x - 4\)

Câu hỏi số 146412:
Thông hiểu

Giải phương trình \(2\sin 2x - \cos 2x = 7\sin x + 2\cos x - 4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:146412
Giải chi tiết

PT⇔\(4\sin x\cos x - 2\cos x + 2si{n^2}x - 1 - 7\sin x + 4 = 0\)

⇔\(2\cos x\left( {2\sin x - 1} \right) + 2si{n^2}x - 7\sin x + 3 = 0\)

⇔\(2\cos x\left( {2\sin x - 1} \right) + \left( {\sin x - 3} \right)\left( {2\sin x - 1} \right) = 0\) (0,25đ)

⇔(\(2\sin x - 1)\left( {\;\sin x + 2\cos x - 3} \right) = 0\)

⇔\(\sin x = \dfrac{1}{2}\) Hoặc \(\;\sin x + 2\cos x - 3 = 0\)

Ta có: \(\sin x + 2\cos x - 3 = 0\) vô nghiệm vì \({1^2} + {2^2} < {3^2}\)    

Phương trình tương đương \(\sin x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \) hoặc \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \) 

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn