Giải phương trình \(2\sin 2x - \cos 2x = 7\sin x + 2\cos x - 4\)
Câu 146412: Giải phương trình \(2\sin 2x - \cos 2x = 7\sin x + 2\cos x - 4\)
A. x = pi/6 + k2pi; x = 5pi/6 +k2pi
B. x = pi/3 + k2pi; x = 2pi/3 +k2pi
C. x = pi/6 + kpi; x = 5pi/6 +kpi
D. x = pi/3 + kpi; x = 2pi/3 +kpi
-
Đáp án : A(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
PT⇔\(4\sin x\cos x - 2\cos x + 2si{n^2}x - 1 - 7\sin x + 4 = 0\)
⇔\(2\cos x\left( {2\sin x - 1} \right) + 2si{n^2}x - 7\sin x + 3 = 0\)
⇔\(2\cos x\left( {2\sin x - 1} \right) + \left( {\sin x - 3} \right)\left( {2\sin x - 1} \right) = 0\) (0,25đ)
⇔(\(2\sin x - 1)\left( {\;\sin x + 2\cos x - 3} \right) = 0\)
⇔\(\sin x = \dfrac{1}{2}\) Hoặc \(\;\sin x + 2\cos x - 3 = 0\)
Ta có: \(\sin x + 2\cos x - 3 = 0\) vô nghiệm vì \({1^2} + {2^2} < {3^2}\)
Phương trình tương đương \(\sin x = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \) hoặc \(x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com