Cho tứ diện \(A.BCD\), \(M\) là một điểm bên trong tam giác \(ABD\), \(N\) là một điểm bên trong tam
Cho tứ diện \(A.BCD\), \(M\) là một điểm bên trong tam giác \(ABD\), \(N\) là một điểm bên trong tam giác \(ACD\). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) \((AMN)\) và \((BCD)\).
b) \((DMN)\) và \((ABC)\).
Quảng cáo
a) Kẻ AM cắt BD tại E.
Khi đó,
· E ∈ AM mà AM ⊂ (AMN) ⇒ E ∈ (AMN) · E ∈ BD mà BD ⊂ (BCD) ⇒ E ∈ (BCD)Do đó, E là một điểm chung của hai mặt phẳng (AMN) và (BCD).
Kẻ AN cắt CD tại F.
Khi đó,
· F ∈ AN mà AN ⊂ (AMN) ⇒ F ∈ (AMN) · F ∈ CD mà CD ⊂ (BCD) ⇒ F ∈ (BCD)Do đó, F là một điểm chung của hai mặt phẳng (AMN) và (BCD).
Vậy, EF là giao tuyến của hi mặt phẳng (AMN) và (BCD).
b) Kẻ DM cắt AB tại P.
Khi đó,
· P ∈ AB mà AB ⊂ (ABC) ⇒ F ∈ (ABC)P ∈ DM mà DN ⊂ (DMN) ⇒ P ∈ (DMN)
Do đó, P là một điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (DMN).
Kẻ DN cắt AC tại Q.
Khi đó,
· Q ∈ AC mà AC ⊂ (ABC) ⇒ Q ∈ (ABC) · Q ∈ DN mà DN ⊂ (DMN) ⇒ Q ∈ (DMN)Do đó, Q là một điểm chung của hai mặt phẳng (ABC) và (DMN).
Vậy, PQ là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC) và (DMN).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
