Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
F=+++.
Với a,b,c,d ∈[0;1]
Đáp án đúng là: A
Do a,b,c ∈[0;1] nên:
F≤+++= (1)
Mặt khác từ a,b,c,d ∈[0;1] ta còn có:
a+b≤1+ab
c+d≤1+cd
ab+cd≤1+abcd
Cộng ba bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được: a+b+c+d≤3+abcd. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: F≤≤3
Suy ra Fmax=3, đạt được khi trong 4 số a,b,c,d có 3 số bằng 1và số còn lại bằng 0
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com